Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году

^ Способы оценки вероятности дефолта отраслей экономики для целей банковского надзора

К.Б. Кузнецов, к. экон. наук, доц. кафедры информационных систем и математических способов в экономике

ГОУ ВПО «Пермский муниципальный университет», 614990, г. Пермь, ул. Букирева,15

Электрический Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году адресок: kuznetsov@prognoz.ru

^ Т.А. Малахова, асп. кафедры математической статистики и эконометрики

Столичный муниципальный институт экономики, статистики и информатики, 119501, г. Москва,

ул. Нежинская, 7

Электрический адресок: chaffy@mail.ru

^ К.В. Шимановский, асп Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году. кафедры информационных систем и математических способов в экономике

ГОУ ВПО «Пермский муниципальный университет», 614990, г. Пермь, ул. Букирева,15

Электрический адресок: shimanovskiy@prognoz.ru


В статье рассматриваются вопросы оценки вероятности дефолта (банкротства) компаний в разрезе отраслей экономики. Предлагаются Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году собственные подходы к оценке вероятности дефолта юридических лиц (не считая кредитных организаций), базирующихся на данных банковской отчетности, доступной Банку Рф. Для решения задачки употребляется стандартный математический аппарат: линейная регрессия, теория Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году матриц и нелинейное программирование.

-----------------------------------------------------------------------------------------------

^ Ключевики: возможность дефолта; категория свойства ссуды; резервы на вероятные утраты по ссудам; бинарная регрессия.

Введение
В критериях последнего денежного кризиса все более остро стал звучать вопрос о необходимости кредитования реального сектора Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году экономики. В рамках антикризисных программ государством была выделена значимая финансовая помощь для поддержки банковского сектора. Это принудило кредитные организации задуматься над вопросом: Каким организациям можно выдать эти средства с наименьшим риском себе Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году? Мировой денежный кризис 2008-2009 гг. показал, что предпосылкой значимого роста просроченной задолженности по кредитам стало повышение вероятности дефолта (Probability of Default, PD) ссудозаемщиков, а возникшие при всем этом убытки банкам Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году приходилось покрывать за счет собственных средств. Для минимизации утрат от нарастающего кредитного риска банкам нужны действенные методы количест-венных оценок вероятности дефолта.

Огромную значимость данный вопрос имеет и для Банка Рф, как организации, отвечающей Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году за общую устойчивость банковского сектора, так и осуществляющей надзор за деятельностью каждого отдельного коммерческого банка.

Банковская отчетность [2], собираемая Банком Рф, в текущее время не позволяет получить такового рода оценки, а недостающая Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году развитость саморегулируемых рыночных инструментов оценивания (таких как кредитные бюро) не позволяет получить эту информацию снаружи. С этой точки зрения Банк Рф находится в наименее «выигрышном» положении, чем развитые европейские национальные банки, в распоряжении Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году которых находятся все произведенные кредитными организациями оценки PD по каждому ссудозаемщику. В Рф таковой практики не существует, а способы решения данной препядствия в текущее время не достаточно изучены.

В связи Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году с перечисленными выше фактами в Рф очень нужны методы оценки PD, построенные на данных банковской отчетности. В истинной статье создатели предлагают собственный способ количественной оценки вероятности дефолта, позволяющий с достаточной степенью достоверности найти среднюю Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году величину PD по всем компаниям, принадлежащим той либо другой отрасли экономики1.
^ Предлагаемые методы решения
В исследовании анализируются три других подхода к оценке вероятности дефолта отраслей экономики. В базе первого подхода Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году употребляются оценки дефолтов, производимые самими банками, выраженные в виде объема сформированных резервов. Во 2-м подходе анализируется изменение категории свойства (группы риска) главных больших ссуд банковского сектора. 3-ий вариант расчета основан на анализе Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году пороговых границ значения вероятности дефолта. Приобретенные результаты расчета каждого из применяемых подходов в процессе исследования верифицировались, они могут быть применены для различных целей банковского анализа.
^ Подход 1. Оценка вероятности дефолта отраслей экономики на базе Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году инфы об объемах сформированного резерва на вероятные утраты по ссудам
Мысль подхода заключается в том, что каждый банк, принимая решение о кредитовании заемщика из той либо другой отрасли, систематизирует его по степени риска Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году, корректируя эту оценку по мере конфигурации его денежного состояния и свойства обслуживания долга. Результаты систематизации потом употребляются банком для сотворения так именуемого резерва на вероятные утраты по ссудам (дальше – РВПС), объем которого Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году должен быть примерно равен сумме выданного кредита умноженного на возможность дефолта заемщика. В Рф более 1000 банков, у каждого из которых тыщи заемщиков, таким макаром, создаваемые резервы по ссудам в масштабе Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году страны отражают вероятности дефолта всех заемщиков.

Информация о внутренней оценке риска для каждого заемщика нигде не публикуется и банками не раскрывается – в отчетности, предоставляемой банками [2], есть только обобщенные (агрегированные) характеристики. Создатели считают, что Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году возможность дефолта всех ссудозаемщиков по оценке какого-нибудь банка можно будет выразить через сделанный этим банком резерв под выданные им кредиты. Формируя подборку из огромного количества кредитных организаций банковского сектора, можно выстроить Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году линейную регрессию по оценке вероятности дефолта в разрезе отраслей (1), позволяющую отыскать разыскиваемые вероятности дефолта.


, , (1)


где N – количество банков, p – индекс отрасли, i – индекс банка,    резервы на вероятные утраты по ссудам,    средневзвешенная банковская оценка Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году вероятности дефолта (определяется с внедрением линейной регрессии), – объем выданных кредитов.


Оценив коэффициенты регрессии стандартным способом меньших квадратов, можно получить разыскиваемые оценки PD.

Аспект отбора банков для построения регрессионного уравнения. Предлагаемая Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году выше методика оценки PD базируется на собственных оценках кредитных организаций денежного состояния их заемщиков. Практика указывает, что в отчетности ряда банков находятся как очень завышенные, так и очень заниженные величины РВПС. Потому Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году для получения корректных оценок величин PD способом меньших квадратов [3] нужно накладывать довольно жесткие условия на данные банков, попадающие в обучающую подборку наблюдений.

В неприятном случае оценки характеристик эконометрического уравнения могут быть искажены «необоснованными» либо Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году «неподтвержденными» выбросами, которые существенно усугубят качество приобретенной регрессии и приведут к смещению оценок PD [4].




Для решения этой трудности создатели употребляют нормировку начальных данных.

В процессе исследования данного вопроса создателями рассматривались и использовались Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году как начальные данные – выданная сумма кредитов юридическим лицам в каждую из отраслей экономики (RUR), так и разные процедуры нормировки начальных данных. В их базе лежит масштабирование начальных данных на объем активов RUR Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году/Assets), капитала (RUR/Capital) либо кредитов (RUR/Loans2) соответственных банков, а так же композиция их логарифмированного значения.



Свойства

модели

^ Процедуры нормировки


RUR

ln(RUR)

RUR/Assets

RUR/Capital

RUR/Loans

ln(RUR/Assets)




PD values, %

PD_industrial

-20,98

7,68

7,34

5,69

4,30

6,87

PD Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году_agriculture

9,89

3,30

4,06

4,08

4,00

4,49

PD_construction

-31,85

2,84

7,45

5,91

0,19

6,57

PD_trade

42,53

10,63

5,33

6,55

-3,21

6,31




Statistic analysis

R2

0,96

0,65

0,82

0,74

0,43

0,76




Standard deviation, %

Industrial

3,3486

1,6305

1,4254

1,7364

3,4051

1,4022

Agriculture

2,5364

2,0054

2,2080

3,5376

5,3863

2,3584

Construction

1,5364

2,0354

1,8327

2,5346

4,2248

1,9709

Trade

6,6475

1,8576

1,4192

1,3645

3,2758

1,487



В таблице представлены свойства моделей, построенных на нормированных разными процедурами начальных данных. Проведенное исследование показало, что процедура нормировки, основанная на делении начальных данных на активы банка3 (RUR/Assets), является Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году наилучшей посреди всех анализируемых процедур исходя из убеждений статистических черт и не имеет выбросов результирующих значений (рис. 1)









Рис.1.Сопоставление результатов расчета модели оценки PD, построенной на начальных данных с применением Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году разных процедур нормировки (анализ результирующих выбросов)


При использовании данного подхода на несколько отчетных дат можно получить ретроспективную динамику вероятности дефолта отраслей экономики.
^ Подход 2. Анализ конфигурации вероят-ности дефолта отраслей экономики с Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году внедрением матрицы «перетока» категорий свойства больших ссуд
В согласовании с нормативными документами Банка Рф [1] кредитным организациям следует систематизировать выдаваемые ссуды по 5 разным группам (категориям свойства): стандартные ссуды (1-я группа), неординарные ссуды (2-я группа), непонятные Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году ссуды (3-я группа), проблемные ссуды (4-я группа) и безвыходные/безвозврат-ные ссуды (5-я группа). Выдавая еще одну новейшую ссуду, банк присваивает ей первую либо вторую группу риска и в протяжении Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году срока деяния кредитного контракта каждый месяц производит переоценку степени риска. В случае понижения рыночной цены обеспечения по кредиту либо ухудшения денежного состояния заемщика (повышение вероятности либо возникновение фактических неплатежей) ссуде присваивается более высочайшая группа риска Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году.

Данный процесс может быть представлен в виде матрицы «перетока» категорий свойства ссудной задолженности (2). Элементы матрицы, расположенные выше главной диагонали, определяют долю ссуд в общем объеме кредитного ранца, для которых риск Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году «невозврата» банку возрос, а элементы ниже главной диагонали соответствуют ссудам, риск неплатежей по которым уменьшился.


, (2)

где – толика ссуд в общем объеме кредитного ранца, которая в итоге переоценки степени риска была классифицирована Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году из i-й в j-ю категорию свойства (группу риска).

На практике информация о систематизации групп риска по ссудам юридическим лицам в разрезе отраслей экономики делается банками только по большим ссудам с указанием основной Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году инфы о заемщике (ИНН, ОГРН, основной вид деятельности и пр.). При всем этом в неких банках толика 1-2 больших ссуд может достигать 8-10% всего кредитного ранца и их воздействие на принятии управленческих решений имеет Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году огромное значение. Анализируя информацию по каждому большому заемщику в динамике (идентифицируя его, к примеру, по ОГРН), можно отследить изменение категории свойства отдельной большой ссуды. Суммируя

информацию о больших ссудах на уровне банковского Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году сектора и группируя по категории

свойства, можно найти значение частей матрицы «перетока» категории свойства кредитов (3).


, (3)

где – толика ссуд в общем объеме кредитного ранца банковского сектора, которая в итоге переоценки была классифицирована Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году из i-ой в j-ую категорию свойства; k – категория свойства ссуды (может принимать значение от 1 до 5, соответственное группе риска); – n-ая большая ссуда банковского сектора i-ой категории свойства в момент Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году времени t; – n-ая большая ссуда банковского сектора j-ой категории свойства в момент времени t-1; – огромное количество всех больших ссуд банковского сектора i-ой категории свойства; – огромное количество всех больших ссуд Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году банковского сектора j-ой категории свойства.

Формируя матрицы для заемщиков с различными основными видами деятельности p, , можно найти среднее ухудшение (в случае увеличения риска неплатежей) и улучшение (в случае восстановления подходящего денежного состояния Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году заемщика либо роста рыночной цены обеспечения по кредиту) вероятности дефолта p-й отрасли (4).


, ,

, , (4)

где – повышение вероятности дефолта отрасли p (рассчитывается только для ссуд с растущим риском невозвращения кредита – i-я категория свойства Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году меньше j-й категории свойства);– уменьшение вероятности дефолта отрасли p (рассчитывается только для ссуд с уменьшающимся риском невозвращения кредита – i-я категория свойства больше j-й категории свойства); – весовой коэффициент воздействия Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году ссуды i-й категории свойства на возможность дефолта отрасли p (в рамках исследования создателями использовались последующие значения весовых коэффициентов4: =0, =0.05, =0.25, =0.75, =1).


Таким макаром, конечное изменение вероятности дефолта отрасли p может быть представлено в Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году последующем виде:


. (5)


Подход 3. Оценка пороговых значений вероятности дефолта отраслей экономики по данным уровня просроченной задолженности по кредитам и количеству убыточных компаний

В базе третьего подхода лежит исследование вопроса о пороговых значениях (логически допустимых малых и наибольших Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году границах) вероятности дефолта той либо другой отрасли экономики. Существенно сократив область допустимых значений решения задачки, можно значительно понизить требования к разыскиваемой функции оценки вероятности дефолта отраслей экономики.

Гарантированную оценку мало Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году допустимой границы вероятности дефолта отрасли p дает анализ объемов просроченной задолженности по ссудам. Потенциально вероятными «дефолтерами» являются убыточные предприятия, каждомесячный мониторинг которых производит Росстат.

Таким макаром, долю убыточных организаций, зарегистрированных в ЕГРПО, можно Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году рассматривать как наивысшую границу вероятности дефолта соответственной отрасли экономики.

Метод оценки малой границы вероятности дефолта основан на соотношении каждомесячных платежей по кредитам юридических лиц (не считая кредитных организаций) той либо Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году другой отрасли и объемов просроченной задолженности по предоставлен-ным кредитам, образовавшейся в отчетном периоде5:


, , (6)


где – малая граница вероятности дефолта отрасли p (рассчитывается как соотношение просроченной задолженности за отчетный период и каждомесячного платежа по Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году кредитам); – общая сумма просроченной задолженности по предоставленным кредитам отрасли p на отчетную дату t в банковском секторе; – общая сумма задолженности по предоставленным кредитам отрасли p на отчетную дату t в банковском секторе; – общая сумма Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году выданных в отчетном периоде t в банковском секторе кредитов отрасли p.




Наибольший порог вероятности дефолта отраслей экономики можно найти как долю убыточных компаний:


, , (7)


где – наибольшая граница вероятности дефолта отрасли p (рассчитывается Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году как толика убыточных компаний отрасли); – количество компаний и организаций, учтенных в ЕГРПО (по данным Росстата); – количество убыточных компаний и организаций (по данным Росстата).

В определениях линейного программирования нормально сделанный объем создаваемых резервов на Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году вероятные утраты по ссудам на уровне банковского сектора может быть представлен в виде мотивированного функционала (8) при данных ограничениях (9).


(8)

, (9)


где – средневзвешенная банковская оценка вероятности дефолта ветвь p, – выданные кредиты банковским сектором в ветвь Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году p; – резервы на вероятные утраты под ссуды банковского сектора, где – малая граница вероятности дефолта отрасли p, – наибольшая граница вероятности дефолта отрасли p.

С применением способов линейного программирования отысканное решение оценок PD может Методы оценки вероятности дефолта отраслей - 2011. Выпуск 1(8) Основан в 2006 году быть изучено на вероятные конфигурации в рамках допустимого спектра малой и наибольшей границы. Вровень с линейными уравнениями также может употребляться и функция нелинейной зависимости.



metodi-nachisleniya-amortizacii.html
metodi-nalozheniya-ekvivalentnogo-istochnika-napryazheniya-i-princip-obratimosti-dlya-linejnih-cepej.html
metodi-napravlennie-na-priobretenie-znanij.html