Методы определения ошибки выборки

Вероятные расхождения меж чертами выборочной и генеральной совокупы измеряются средней ошибкой подборки u &. В математической статистике, которая лежит в базе всех расчётов характеристик выборочных совокупностей, доказывается, что значения средней ошибки подборки определяются по формуле:

где:

m - средняя ошибка подборки;

s 2 генеральная дисперсия;

n - численность единиц выборочной совокупы.

Внедрение данной формулы Методы определения ошибки выборки подразумевает, что известна генеральная дисперсия. Но при проведении выборочных исследовательских работ эти характеристики, обычно, неопознаны. Применение выборочного способа как раз и подразумевает определение черт генеральной совокупы.

На практике для определения средней ошибки подборки обычно употребляются дисперсии выборочной совокупы. Эта подмена базирована на том, что при соблюдении принципа случайного отбора дисперсия довольно Методы определения ошибки выборки огромного объёма подборки стремиться показать дисперсию в генеральной совокупы.

В математической статистике подтверждено последующее соотношение меж дисперсиями в генеральной и выборочной совокупностях:

Из приведённой формулы видно, что дисперсия выборочной совокупы меньше дисперсии в генеральной совокупы на величину определяемую отношением:

Если n довольно велико, то данное отношение Методы определения ошибки выборки близко к единице.

К примеру, при n = 100 оно равно 1,01, а при n = 500 оно равно 1,002. Потому с определённой толикой погрешности формулу расчёта средней ошибки подборки можно представить в последующем виде.

Но следует подразумевать, что данная формула применяется для определения средней ошибки подборки только при повторном отборе. Так как при бесповторном отборе численность генеральной Методы определения ошибки выборки совокупы N в процессе подборки сокращается, то в формулу для расчёта n средней ошибки подборки включают дополнительный множитель. Формула средней ошибки подборки воспринимает последующий вид:

Для практики выборочных обследований принципиально, что средняя ошибка подборки применяется для установления предела отклонений черт подборки из соответственных характеристик генеральной совокупы. Только с определённой Методы определения ошибки выборки степенью вероятности можно утверждать, что эти отличия не превысят величины t u, которая в статистике именуется предельной ошибкой подборки.

Предельная ошибка подборки связана со средней ошибкой подборки u отношением:

При всем этом t как коэффициент кратности средней ошибки подборки находится в зависимости от вероятности, с которой гарантируется величина Методы определения ошибки выборки предельной ошибки подборки. Обычно в практике экономических исследовательских работ обычно ограничиваются значением t не превосходящим 2-ух трёх единиц.

Задачка 61

Темпы роста объема продукции текстильной индустрии в области за 1993 – 1997 годы характеризуются последующими данными (в процентах к предшествующему году):

106,3 105,2 106,1 106,3 105,5

Обусловьте среднегодовой темп роста и прироста объема продукции за пятилетие Методы определения ошибки выборки (1993 – 1997 гг.)

год Продук. Тр, % Тпр, % |%|
ц б ц б ц б
106,3 - - - 100,0 - - -
105,2 -1,1 -1,1 98,9 98,9 -1,8 -1,8 1,063
106,1 0,9 -0,2 100,8 99,8 0,8 -0,2 1,052
106,3 0,2 100,2 100,0 0,2 - 1,061
105,5 -0,8 -0,8 99,2 99,2 -0,8 -0,8 1,063

За базу взят показатель 1993 г. - 106,3

∆iц = yi – yi-1 Тр = * 100%

∆iб = yi – y0 Тпр = * 100%

Тпрiц(б) = Трiц(б) – 100%

Прирост объема продукции за пятилетие:

6,3 + 5,2 + 6,1 + 6,3 + 5,5 = 29,4

Среднегодовой темп роста за пятилетие:

29,4 : 5 = 5,88

Задачка 32

Обусловьте среднюю длину пробега автофургона торговопосреднической конторы и вычислите все Методы определения ошибки выборки характеристики, если известны:

Длина пробега за 1 рейс, км x Число рейсов за квартал f Xср Xf
30 – 50
50 – 70
70 – 90
90 – 110
110 – 130
130 – 150
Всего:

Xср = = = 77,6087 км.

Задачка 38

Автобус прошел путь в одном направлении со скоростью 68 км/ч, а в оборотном со скоростью 52 км/ч. Найти среднюю скорость движения автобуса.

Xср = = 60 км/ч


metodi-ocenki-investicionnih-proektov-referat.html
metodi-ocenki-kachestva-prognozirovaniya.html
metodi-ocenki-konkurentosposobnosti-turfirmi.html