Методы оптимизации процессов

В системе организации воздушного движения

При выборе способов оптимизации процессов УВД их целенаправлено раз- разделять на два вида – статические и динамические. К статическим процессам УВД относят в главном процессы планирования и организации управления воздушным движением, в каких не рассматриваются либо не учитываются динамические характеристики объектов системы УВД, а именно таких Методы оптимизации процессов объектов, как воздушные суда.

К динамическим процессам относят, сначала, процессы непосред- ственного УВД, также процессы организации, связанные с организацией траекторий движения ВС. В обоих случаях в процессе решения задачки воз- душноватое судно рассматривается как динамический объект, состояние которого в воздушном пространстве и свойства движения изменяются и могут быть управляемы. В отличие Методы оптимизации процессов от этого, к примеру, при планировании потоков воздушного движения начальные данные о расположении воздушных трасс и аэродромов, состоянии технических средств обеспечения полетов, метео- условия и т. п. числятся статичными, т. е. не учитываются их вероятные конфигурации. Исходя из убеждений оптимизации отличие меж статическими, и ди- намическими процессами последующее: при Методы оптимизации процессов оптимизации статических процес-

сов следует отыскать одно наилучшее решение – вектор X*; при оптимизации

динамических процессов нужно отыскать последовательность оптималь-

ных решений X* , Х* , Х* , ..., для 1-го состояния динамического объекта,

1 2 3

второго, третьего и.т.д., тем отыскать лучшую линию движения движе-

ния объекта из исходного в конечное хотимое состояние.

Оптимизация статических Методы оптимизации процессов процессов

При оптимизации статических процессов употребляются модели задач ма- направленного на определенную тематику программирования. Более известной является задачка ли- нейного программирования (ЗЛП), в какой все функции f(Х), g(Х) – линей-


ны. Линейность, к примеру, функции f(Х) значит, что, если вектор X содер- жит только одну переменную, то эта функция Методы оптимизации процессов на рисунке может быть изоб- ражена в виде прямой полосы, если переменных две, то функция представляет из себя плоскость, при большем количестве переменных функция представ- ляет из себя гиперплоскость (пробовать представить внешний облик таковой функции не стоит). Подобно уравнению прямой на плоскости, линейная функция может быть представлена в виде Методы оптимизации процессов суммы:

f(X) = c1x1 + c2x2 + c3x3 + c4x4 + … + cnxn,

где n – количество переменных х в векторе X.

Запись ЗЛП выходит из записи обшей задачки математического про-

граммирования методом конкретизации вида функций f(Х), g(Х):

f(X) = c1x1 + c2x2 + c3x Методы оптимизации процессов3 + c4x4 + … + cnxn → max (min)

a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn ≤ (≥, =) b1

……………………………

am1 + amx2 + amx3 + … + amxn ≤ (≥, =) bm.

Тут m – количество ограничений, в каждом ограничении может стоять либо символ равенства, тогда это уравнение-ограничение, либо символ неравенства, тогда это неравенство-ограничение; коэффициенты ci, aji, bj – некие кон- станты, которые Методы оптимизации процессов охарактеризовывают условия, для которых осуществляется поиск хороших решений, таких как неуправляемые характеристики процесса, име- ющиеся ресурсы, значимость переменных и др. зависимо от смысла за- дачи и переменных. Можно использовать более лаконичную форму записи:

a


i1

a


cixi → max(min),


i1


aijxi ≤ (≥, =) bj , j = 1,2,3, …, m,

xi ≥ 0, i = 1, 2, 3, …, n.


Последняя строка в выражении Методы оптимизации процессов есть запись условия неотрицательности всех переменных вектора X, т.е. в ЗЛП считается, что все переменные х должны быть больше либо равны 0.

Приведем обычный пример задачки линейного программирования (пример имеет иллюстративное, а не практическое значение, потому не стоит ис-


пользовать его в том же виде для практической оптимизации Методы оптимизации процессов деятельности авиапредприятий).

Пример 1.Авиакомпании требуется организовать постоянные перевозки пассажиров меж 2-мя городками. В распоряжении авиакомпании имеется два типа ВС, известны последующие свойства: c1, c2 – пассажировме- стимость первого и второго типов; а11, а12 – средние издержки горючего 1-го и второго типа ВС за полет меж 2-мя городками; b1 – топливные ресурсы в авиакомпании Методы оптимизации процессов; b2 – количество имеющихся ВС первого типа; b3 – количество имеющихся ВС второго типа. Задачка оптимизации состоит в последующем. Нужно так избрать количество ВС по типам при планировании рейсов, чтоб количество перевезенных пассажиров было наибольшим, при име- ющихся припасах горючего и количестве ВС по типам. Для формальной записи задачки введем переменные: x Методы оптимизации процессов1 – количество ВС первого типа, x2 – количество ВС второго типа. Тогда задачка запишется последующим образом:

c1x1 + c2x2 → max, a11x1 + a12x2 ≤ b1, x1 ≤ b2, x2 ≤ b3, x1, x2 ≥ 0.


metodi-optimizacii-amortizacionnih-otchislenij.html
metodi-optimizacii-processov.html
metodi-optimizacii-upravlencheskih-reshenij.html